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Thèmes de recherche

Mon domaine de recherche est la géométrie arithmétique et l'étude des représentations galoisiennes.

Mes premiers travaux portent sur l'image de la représentation galoisienne associée aux points de torsion d’une courbe elliptique définie sur un corps de nombres. Certains des résultats uniformes que j'ai obtenus s'expriment en termes de points sur les courbes modulaires. Je m'intéresse actuellement à des généralisations aux variétés abéliennes.

J'étudie également les multiplicités intrinsèques des poids de Serre. Ces entiers, associés à une représentation galoisienne locale, jouent un rôle important dans le programme de Langlands p-adique. Ils possèdent des interprétations en termes de géométrie des espaces de déformations et de modularité des représentations galoisiennes globales.


Mots clés : courbes elliptiques et variétés abéliennes, image de Galois, courbes modulaires, formes modulaires ; programme de Langlands, théorie de Hodge p-adique, déformations galoisiennes, modularité.  

Publications et prépublications

=> Variétés de Kisin stratifiées et déformations potentiellement Barsotti-Tate, avec Xavier Caruso et Ariane Mézard,
_Soumis, 2015, disponible en ligne arXiv:1506.08401.

=> Un calcul d'anneaux de déformations potentiellement Barsotti-Tate, avec Xavier Caruso et Ariane Mézard,
_Soumis, 2014, disponible en ligne arXiv:1402.2616.

=> Poids de Serre dans la conjecture de Breuil-Mézard,
_Soumis, 2013.

=> The conjectural relation between generalized Shalika models on SO(4n,F) and symplectic linear models on Sp(4n,F) : a toy example, avec Marcela Hanzer et Judith Ludwig,
_Paru dans Women in numbers Europe. Research directions in number theory. Based on the presentations at the WINE workshop, Luminy, France, October 13–18, 2013, 2015.

=> Critère d’irréductibilité pour les courbes elliptiques semi-stables sur un corps de nombres
_Soumis, 2012, disponible en ligne arXiv:1202.1649.

=>  Caractère d'isogénie et critères d'irréductibilité
_Soumis, 2011, disponible en ligne arXiv:1103.3892v2.

=>  Borne uniforme pour les homothéties dans l’image de Galois associée aux courbes elliptiques
_Paru au Journal of Number Theory, 2011, disponible en ligne arXiv:1007.4725.

=>  Homothéties dans l’image de Galois
_Paru dans les Actes du neuvième forum des jeunes mathématiciennes, 2009.

=> Caractère d'isogénie et borne uniforme pour les homothéties
_Thèse, soutenue le 2 décembre 2008 à l'université Louis Pasteur de Strasbourg, disponible. en ligne tel-00343355.
=>

Communications orales


Conférences

=>  Conférence Représentations galoisiennes et formes automorphes, janvier 2014, IRMA, Strasbourg
_exposé : Déformations potentiellement Barsotti–Tate et multiplicités intrinsèques

=>  Conférence Algebraic and explicit methods, LMB, Besançon, septembre 2013, LMB, Besançon
_exposé : Computing Galois multiplicities in the Breuil–Mézard Conjecture

=>  Workshop Arithmetic of modular forms and related topics, août 2013, DMS, Copenhague
_exposé : Isogeny character and the Galois image for elliptic curves

=>  Workshop Galois representations modulo prime powers, juin 2013, URM, Luxembourg
_exposé : Bounds for ramification of p^n-torsion semi-stable representations (d’après Caruso–Liu)

=>  Conférence de clôture du projet ANR CETHop, avril 2013, CIRM, Luminy
_exposé : Computing multiplicities in the Breuil–Mézard Conjecture

=>  Rencontre Autour de la conjecture de Breuil–Mézard, décembre 2012, URM, Luxembourg
_exposé : Introduction, state of the art

=>  Sino-French research program in Diophantine geometry, août 2012, BICMR, Pékin
_Mini-cours : Introduction to modular curves

=>  Rencontre Théorie des nombres et applications, janvier 2012, CIRM, Luminy
_exposé : Intrinsic multiplicities of Serre weights

=>  Vingt-septièmes Journées arithmétiques, juin 2011, Vilnius
_exposé : Uniform irreducibility criteria for Galois representations attached to elliptic curves

=>  Colloque Jeunes chercheurs en théorie des nombres, juin 2010, IRMA, Strasbourg
_exposé : Caractère d’isogénie et critères d’irréductibilité

=>  Séminaire Jeunes du trimestre galoisien, mars 2010, Institut Henri Poincaré, Paris
_exposé : Isogeny character and homotheties in Galois image

=>  Neuvième forum des jeunes mathématiciennes, novembre 2009, Institut Henri Poincaré, Paris
_exposé : Homothéties dans l'image de Galois

=>  Nachwuchskonferenz Arithmetische Geometrie, juillet 2008, Ratisbonne (Regensburg)
_exposé : Homotheties in the image of Galois representations


Séminaires externes

=>  Séminaire de Théorie des nombres de l’IMJ, avril 2014, IMJ, Paris
_exposé : Variétés de Kisin et déformations potentiellement Barsotti–Tate

=>  Séminaire d’Arithmétique et théorie de l’information, avril 2014, IML, Luminy
_exposé : Variétés de Kisin et calculs de multiplicités modulaires

=>  Séminaire de Géométrie algébrique, avril 2012, IRMAR, Rennes
_exposé : Autour de la conjecture de Breuil–Mézard

=>  Séminaire de géométrie arithmétique et motivique, avril 2012, LAGA, Paris 13
_exposé : Autour de la conjecture de Breuil–Mézard

=>  Séminaire de Théorie des nombres et combinatoire, avril 2012, ICJ, Lyon
_exposé : Multiplicité intrinsèque des poids de Serre

=>  Séminaire de Théorie des nombres, février 2012, LMNO, Caen
_exposé : Multiplicité intrinsèque des poids de Serre

=>  Séminaire de Théorie des nombres de l'IMJ, janvier 2012, Institut mathématique de Jussieu, Paris
_exposé : Autour de la conjecture de Breuil–Mézard

=>  Séminaire de Théorie des nombres, janvier 2012, Institut Joseph Fourier, Grenoble
_exposé : Autour de la conjecture de Breuil–Mézard

=>  Séminaire de théorie des nombres, mars 2011, Institut de mathématiques de Bordeaux
_exposé : Caractère d’isogénie et critères d’irréductibilité

=>  Groupe de travail Théorie des nombres, février 2011, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand
_exposé : Caractère d’isogénie et critères d’irréductibilité

=>  Séminaire de géométrie arithmétique et motivique, mai 2010, LAGA, Paris 13
_exposé : Caractère d’isogénie et homothéties dans l'image de Galois

=>  Séminaire de théorie des nombres, janvier 2010, IMMM, Montpellier
_exposé : Caractère d’isogénie et homothéties dans l'image de Galois

=>  Séminaire de théorie des nombres, décembre 2009, LMNO, Caen
_exposé : Caractère d’isogénie et homothéties dans l'image de Galois

=>  Séminaire de géométrie algébrique, septembre 2009, IRMAR, Rennes
_exposé : Homothéties dans l'image des représentations galoisiennes associées aux courbes elliptiques

=>  Séminaire d'algèbre et de théorie des nombres, octobre 2008, LMB, Besançon
_exposé : Homothéties dans l'image des représentations galoisiennes associées aux courbes elliptiques

=>  Séminaire de théorie des nombres, novembre 2004, Institut Joseph Fourier, Grenoble
_exposé : La conjecture de Mumford-Tate pour les modules de Drinfeld (d'après Richard Pink)


Séminaires internes et groupes de travail

=>  Groupe de travail Perfectoid spaces and applications, automne 2013, URM, Luxembourg
_exposés (trois séances) : Adic spaces

=>  Séminaire interne de Théorie des nombres, septembre 2013, URM, Luxembourg
_exposé : Galois image for elliptic curves

=>  Groupe de travail Class field theory, février 2013, URM, Luxembourg
_exposé : The cohomology of unramified extensions

=>  Séminaire interne de Théorie des nombres, octobre 2012, URM, Luxembourg
_exposé : Around the Breuil–Mézard Conjecture

=>  Séminaire Algèbre et géométrie, janvier 2012, LMV, Versailles
_exposé : Multiplicité intrinsèque des poids de Serre

=>  GdT « Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge p-adique » de L. Fargues et J.-M. Fontaine, mars 2011, UMPA, ÉNS Lyon

=>  Sém'in de l'UMPA, mars 2009, UMPA, ÉNS Lyon
_exposé : Groupes de Galois et courbes elliptiques

=>  Séminaire des doctorants, juin 2008, IRMA, Strasbourg
_exposé : Vers les conjectures de Weil

=>  Groupe de travail arithmétique et géométrie algébrique, février 2007, IRMA, Strasbourg
_exposé : Le théorème de Mazur

=>  Séminaire des doctorants, décembre 2004, IRMA, Strasbourg
_exposé : Groupes de Brauer

=>

Participation à des rencontres et groupes de travail


Groupes de travail

=>  The Howe correspondence and models of p-adic groups, octobre 2013, CIRM, Luminy

=>  Perfectoid spaces and applications, 2013-2014, URM, Luxembourg

=>  Class field theory, 2012-2013, URM, Luxembourg

=>  Groupe de travail du projet ANR CETHop, décembre 2011, IMMM, Montpellier

=>  Correspondance theta, 2011-2012, LMV, Versailles 

=>  Sur « Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge p-adique »  de L. Fargues et J.-M. Fontaine, 2010-2011, UMPA, ÉNS Lyon

=>  Déformations de représentations galoisiennes, 2009-2010, UMPA, ÉNS Lyon

=>  Arithmétique et géométrie algébrique, 2006-2007, IRMA, Strasbourg


Conférences et écoles de saison

=>  École d'été Gan-Gross-Prasad Conjectures, juin 2013, IMJ, Jussieu

=>  Conférence Théorie des nombres et applications, mars 2014, CIRM, Luminy

=>  Conférence Représentations galoisiennes et formes automorphes, janvier 2014, IRMA, Strasbourg

=>  Conférence Algebraic and explicit methods, septembre 2013, LMB, Besançon

=>  Workshop Arithmetic of modular forms and related topics, août 2013, DMS, Copenhague

=>  Workshop Galois representations modulo prime powers, juin 2013, URM, Luxembourg

=>  Conférence de clôture du projet ANR CETHop, avril 2013, CIRM, Luminy

=>  Rencontre Autour de la conjecture de Breuil–Mézard, décembre 2012, URM, Luxembourg

=>  Deuxième journée du programme ANR THéHopaD, octobre 2012, IHÉS, Bures-sur-Yvette

=>  Sino-French research program in Diophantine geometry, août 2012, BICMR, Pékin

=>  Colloque Jeunes chercheurs en théorie des nombres, juin 2012, UMPA, Lyon

=>  Rencontre Théorie des nombres et applications, janvier 2012, CIRM, Luminy

=>  Journée inaugurale du programme ANR THéHopaD, janvier 2012, IHÉS, Bures-sur-Yvette

=>  Colloque bicentenaire de Galois, octobre 2011, IHP, Paris 

=>  École d'été Schémas en groupes SGA3, septembre 2011 (première semaine), CIRM, Luminy 

=>  Vingt-septièmes Journées arithmétiques, juin 2011, Vilnius

=>  Conférence mi-parcours du projet ANR CETHop, juin 2011, UMPA, ÉNS Lyon

=>  Journées Louis Antoine Formes automorphes et groupe de Galois absolu de Q, octobre 2010, IRMAR, Rennes

=>  Colloque Jeunes chercheurs en théorie des nombres, juin 2010, IRMAR, Strasbourg

=>  Sakura workshop Torsion of abelian schemes and rational points on moduli spaces, janvier 2010, IMB, Bordeaux

=>  Trimestre galoisien, janvier à mars 2010, Institut Henri Poincaré, Paris

=>  Neuvième forum des jeunes mathématiciennes, novembre 2009, Institut Henri Poincaré, Paris

=>  École d’automne Towards a p-adic Langlands correspondence, octobre 2009, Séville

=>  Galois representations, École d’été du Clay mathematics institute, été 2009, Honolulu

=>  Nachwuchskonferenz Arithmetische Geometrie, juillet 2008, Ratisbonne (Regensburg)

=>  École d’été Représentations p-adiques des groupes p-adiques, juillet 2007, Paris

=>  École d’été sur la conjecture de modularité de Serre, juillet 2007, CIRM, Luminy

=>  Vingt-cinquièmes Journées arithmétiques, juillet 2007, Édimbourg

=>  École d’été franco-asiatique Autour des motifs, juillet 2006, IHÉS, Bures-sur-Yvette

=>  Colloque Jeunes chercheurs en théorie des nombres, juin 2006, IRMAR, Rennes

=>  Colloque Représentations p-adiques, avril 2006, IMB, Bordeaux

=>  Colloque Galois representations, juillet 2005, Strasbourg

=>  Oberwolfach seminar Finite group schemes and p-divisible groups, mai 2005, MFO, Oberwolfach 


Séminaires internes

=>  Séminaire Number theory, 2012-2014, URM, Luxembourg

=>  Séminaire Algèbre et géométrie, 2011-2012, LMV, Versailles

=>  Séminaire d’arithmétique à Lyon, 2009-2011, UMPA (ÉNS Lyon) et ICJ (Université Lyon 1)

=>  Séminaire arithmétique et géométrie algébrique, 2004-2008, IRMA, Strasbourg

=>  Séminaire arithmétique et géométrie algébrique, 2004-2005, LMO, Orsay 

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